Ejercicios resueltos de seguros

Utilizando los datos de los cuadros proporcionados en este ejercicio (cuadro de actualización a la tasa efectiva anual del 5% y tablas biométricas adjuntas a la derecha):

1)      Resuelva los siguientes ejercicios utilizando conocimientos de probabilidades con las tablas de mortalidad:

a.       Cuál es la proporción de hombres que 38 años que no llegarán a cumplir 44 años. (1p.)

(l44-l38)/l38 = (84178-78329)/84178= 6,84%  

b.      Cuál es la proporción de mujeres que tienen 36 años que llegarán a cumplir 40 o más años de edad. (1p.)

l40/l36 = 83310/87383 = 95,34%

2)      Cálculos de primas de Seguros.

a.       Calcular la prima de un seguro de muerte dotal puro temporario por 3 años para una mujer de 41 años con un capital de U$S 200.000. (2p.)

CPSM(41:3)= [(82.325-81.350)/(82.325*1,05) + (81.350-80.386)/(82.325*1,05^2) + (80.386-80.386)/(82.325*(1,05^3)] * 200.000 =0,030325*20.0000= 6.065

b.      Calcular la prima de un seguro dotal mixto para un hombre de 42 años por un plazo de 2 años y con un capital de $ 1.000.000 a cobrar al final del contrato. (4p.)

CPSM(42:2)= [(80.222-79.270)/(80.222*1,05) + (79.270-78.329)/(80.222*1,05^2)] * 1.000.000 = 21.941

CPDP(42:2)= 78.329/(80.222*(1,05^2)] * 1.000.000 = 765.037

CPDM(42:2)=CPSM(42:2) + CPDP(42:2) = 21.942 + 765.037 = 786.979

c.       Cuál es la prima de un seguro dotal puro en caso de vida para una mujer de 37 años por 5 años con un capital de U$S 250.000. (2p.)

CPDP(37:5)= 81.350/(86.345*(1,05^5)] * 250.000 = 185.085

EJERCICIO SEGURO DOTAL MIXTO
Calcular la prima pura de un seguro para un hombre de 65 años contrata un seguro dotal mixto temporario por 3 años con un capital de U$S 50.000 a una tasa de actualización de 4% efectiva anual, pagadero en caso de muerte al beneficiario en el aniversario del fallecimiento o al finalizar el contrato en caso de vida.

La tabla a utilizar es la siguiente:

x                lx           dx

65           68.192   2.072

66           66.120   2.199

67           63.921   2.331

68           61.590

Planteo y solución:

Al ser un seguro dotal mixto se debe calcular la prima de dos seguros temporarios: uno de vida y otro en caso de muerte.

Seguro de vida: 50.000 * CPDP (65:3) = 61.590/(68.192*(1,04)^3) * 50.000= 40.146,41

Seguro de muerte: 50.000 * CPSM (65:3) = [2.072/(68.192*1,04) + 2.199/(68.192*1,04^2) + 2.331/(68.192+(1,04^3)] * 50.000 = 4.470,92

Seguro dotal mixto = 40.146,41 + 4.470,92 = U$S 44.617,33

Ejercicios sobre calculo de primas de seguros de vida y muerte

Ejercicios (utilizando la tabla INE 2004 para hombres y mujeres y tasa de actualización de 5%)

1)      Calcule la prima de un seguro dotal puro para una mujer de 33 años con un capital de U$S 100.000, temporal por 10 años.

2)      Calcule un seguro temporal dotal puro en caso de muerte para un hombre de 45 años con capital de U$S 50.000 por 3 años.

3)      Calcule la prima de un seguro dotal mixto por 3 años para una mujer de 50 años por 3 años y un capital de 4 1.000.000.

4)      Calcule la prima de un seguro de vida para un hombre de 65 años que quiere recibir una renta de U$S 10.000 por los siguientes tres años.

5)      Calcule la cantidad que recibirá dentro de 25 años una mujer de 30 años que hoy quiere pagar una prima de U$S 10.000. (aqui la incognita es el capital)

6)      Calcule la prima que deberá pagar un hombre de 47 años por un capital de U$S 150.000 pagadero a un beneficiario en caso de que fallezca antes de los 50 años.

7)      Calcule la prima que deberá pagar un hombre de 60 años en caso de que fallezca antes de los 62 años con un capital de U$S 100.000 a un beneficiario, o de que reciba él mismo ese capital en caso de que esté vivo a dicha edad.
8) Calcule cual sería la prima a pagar para un seguro dotal mixto temporal para una mujer de 65 años por 3 años y un capital de U$S 300.000
9)  ¿Cuál es la prima a pagar para una renta de vida por 3 años de un hombre de 55 años y un capital de 30.000 anuales? (renta: 30.000 a pagar a los 56, 57 y 58 años)
10)  Calcule cuanto deberá pagarse por un seguro en caso de muerte a 4 años para una mujer de 52 años pagadero al fin del último año y un capital de U$S 100.000.
11) Calcule el costo puro de un seguro de vida de un hombre de 31 años con una duración de 15 años y un capital de U$S 200.000.
12) Calcule el costo de un seguro dotal mixto para una mujer de 60 temporario por 3 años y un capital de $ 1.000.000.