Ejercicios resueltos de seguros

Utilizando los datos de los cuadros proporcionados en este ejercicio (cuadro de actualización a la tasa efectiva anual del 5% y tablas biométricas adjuntas a la derecha):

1)      Resuelva los siguientes ejercicios utilizando conocimientos de probabilidades con las tablas de mortalidad:

a.       Cuál es la proporción de hombres que 38 años que no llegarán a cumplir 44 años. (1p.)

(l44-l38)/l38 = (84178-78329)/84178= 6,84%  

b.      Cuál es la proporción de mujeres que tienen 36 años que llegarán a cumplir 40 o más años de edad. (1p.)

l40/l36 = 83310/87383 = 95,34%

2)      Cálculos de primas de Seguros.

a.       Calcular la prima de un seguro de muerte dotal puro temporario por 3 años para una mujer de 41 años con un capital de U$S 200.000. (2p.)

CPSM(41:3)= [(82.325-81.350)/(82.325*1,05) + (81.350-80.386)/(82.325*1,05^2) + (80.386-80.386)/(82.325*(1,05^3)] * 200.000 =0,030325*20.0000= 6.065

b.      Calcular la prima de un seguro dotal mixto para un hombre de 42 años por un plazo de 2 años y con un capital de $ 1.000.000 a cobrar al final del contrato. (4p.)

CPSM(42:2)= [(80.222-79.270)/(80.222*1,05) + (79.270-78.329)/(80.222*1,05^2)] * 1.000.000 = 21.941

CPDP(42:2)= 78.329/(80.222*(1,05^2)] * 1.000.000 = 765.037

CPDM(42:2)=CPSM(42:2) + CPDP(42:2) = 21.942 + 765.037 = 786.979

c.       Cuál es la prima de un seguro dotal puro en caso de vida para una mujer de 37 años por 5 años con un capital de U$S 250.000. (2p.)

CPDP(37:5)= 81.350/(86.345*(1,05^5)] * 250.000 = 185.085

EJERCICIO SEGURO DOTAL MIXTO
Calcular la prima pura de un seguro para un hombre de 65 años contrata un seguro dotal mixto temporario por 3 años con un capital de U$S 50.000 a una tasa de actualización de 4% efectiva anual, pagadero en caso de muerte al beneficiario en el aniversario del fallecimiento o al finalizar el contrato en caso de vida.

La tabla a utilizar es la siguiente:

x                lx           dx

65           68.192   2.072

66           66.120   2.199

67           63.921   2.331

68           61.590

Planteo y solución:

Al ser un seguro dotal mixto se debe calcular la prima de dos seguros temporarios: uno de vida y otro en caso de muerte.

Seguro de vida: 50.000 * CPDP (65:3) = 61.590/(68.192*(1,04)^3) * 50.000= 40.146,41

Seguro de muerte: 50.000 * CPSM (65:3) = [2.072/(68.192*1,04) + 2.199/(68.192*1,04^2) + 2.331/(68.192+(1,04^3)] * 50.000 = 4.470,92

Seguro dotal mixto = 40.146,41 + 4.470,92 = U$S 44.617,33