Cuestionario de marzo

Ejercicios resueltos de seguros

Utilizando los datos de los cuadros proporcionados en este ejercicio (cuadro de actualización a la tasa efectiva anual del 5% y tablas biométricas adjuntas a la derecha):

1)      Resuelva los siguientes ejercicios utilizando conocimientos de probabilidades con las tablas de mortalidad:

a.       Cuál es la proporción de hombres que 38 años que no llegarán a cumplir 44 años. (1p.)

(l44-l38)/l38 = (84178-78329)/84178= 6,84%  

b.      Cuál es la proporción de mujeres que tienen 36 años que llegarán a cumplir 40 o más años de edad. (1p.)

l40/l36 = 83310/87383 = 95,34%

2)      Cálculos de primas de Seguros.

a.       Calcular la prima de un seguro de muerte dotal puro temporario por 3 años para una mujer de 41 años con un capital de U$S 200.000. (2p.)

CPSM(41:3)= [(82.325-81.350)/(82.325*1,05) + (81.350-80.386)/(82.325*1,05^2) + (80.386-80.386)/(82.325*(1,05^3)] * 200.000 =0,030325*20.0000= 6.065

b.      Calcular la prima de un seguro dotal mixto para un hombre de 42 años por un plazo de 2 años y con un capital de $ 1.000.000 a cobrar al final del contrato. (4p.)

CPSM(42:2)= [(80.222-79.270)/(80.222*1,05) + (79.270-78.329)/(80.222*1,05^2)] * 1.000.000 = 21.941

CPDP(42:2)= 78.329/(80.222*(1,05^2)] * 1.000.000 = 765.037

CPDM(42:2)=CPSM(42:2) + CPDP(42:2) = 21.942 + 765.037 = 786.979

c.       Cuál es la prima de un seguro dotal puro en caso de vida para una mujer de 37 años por 5 años con un capital de U$S 250.000. (2p.)

CPDP(37:5)= 81.350/(86.345*(1,05^5)] * 250.000 = 185.085

EJERCICIO SEGURO DOTAL MIXTO
Calcular la prima pura de un seguro para un hombre de 65 años contrata un seguro dotal mixto temporario por 3 años con un capital de U$S 50.000 a una tasa de actualización de 4% efectiva anual, pagadero en caso de muerte al beneficiario en el aniversario del fallecimiento o al finalizar el contrato en caso de vida.

La tabla a utilizar es la siguiente:

x                lx           dx

65           68.192   2.072

66           66.120   2.199

67           63.921   2.331

68           61.590

Planteo y solución:

Al ser un seguro dotal mixto se debe calcular la prima de dos seguros temporarios: uno de vida y otro en caso de muerte.

Seguro de vida: 50.000 * CPDP (65:3) = 61.590/(68.192*(1,04)^3) * 50.000= 40.146,41

Seguro de muerte: 50.000 * CPSM (65:3) = [2.072/(68.192*1,04) + 2.199/(68.192*1,04^2) + 2.331/(68.192+(1,04^3)] * 50.000 = 4.470,92

Seguro dotal mixto = 40.146,41 + 4.470,92 = U$S 44.617,33

Ejercicios sobre calculo de primas de seguros de vida y muerte

Ejercicios (utilizando la tabla INE 2004 para hombres y mujeres y tasa de actualización de 5%)

1)      Calcule la prima de un seguro dotal puro para una mujer de 33 años con un capital de U$S 100.000, temporal por 10 años.

2)      Calcule un seguro temporal dotal puro en caso de muerte para un hombre de 45 años con capital de U$S 50.000 por 3 años.

3)      Calcule la prima de un seguro dotal mixto por 3 años para una mujer de 50 años por 3 años y un capital de 4 1.000.000.

4)      Calcule la prima de un seguro de vida para un hombre de 65 años que quiere recibir una renta de U$S 10.000 por los siguientes tres años.

5)      Calcule la cantidad que recibirá dentro de 25 años una mujer de 30 años que hoy quiere pagar una prima de U$S 10.000. (aqui la incognita es el capital)

6)      Calcule la prima que deberá pagar un hombre de 47 años por un capital de U$S 150.000 pagadero a un beneficiario en caso de que fallezca antes de los 50 años.

7)      Calcule la prima que deberá pagar un hombre de 60 años en caso de que fallezca antes de los 62 años con un capital de U$S 100.000 a un beneficiario, o de que reciba él mismo ese capital en caso de que esté vivo a dicha edad.
8) Calcule cual sería la prima a pagar para un seguro dotal mixto temporal para una mujer de 65 años por 3 años y un capital de U$S 300.000
9)  ¿Cuál es la prima a pagar para una renta de vida por 3 años de un hombre de 55 años y un capital de 30.000 anuales? (renta: 30.000 a pagar a los 56, 57 y 58 años)
10)  Calcule cuanto deberá pagarse por un seguro en caso de muerte a 4 años para una mujer de 52 años pagadero al fin del último año y un capital de U$S 100.000.
11) Calcule el costo puro de un seguro de vida de un hombre de 31 años con una duración de 15 años y un capital de U$S 200.000.
12) Calcule el costo de un seguro dotal mixto para una mujer de 60 temporario por 3 años y un capital de $ 1.000.000.
       

Ejercicios de probabilidades y seguros

Ejercicios 
Probabilidades:
Utilizando las tablas INE 2004:
1) Calcular la probabilidas de que un hombre de 50 años llegue con vida a los 60 años.
2) Calcular la probabilidad de que una mujer de 32 años fallezca antes de los 35 años.
3) Calcular la probabilidad de que una mujer de 50 años llegue con vida a los 70.
4) Calcular la probabilidad de que un hombre de 50 años fallezca antes de llegar a cumplir 54 años.

 Ejercicios sobre Seguros de Vida, Muerte y Mixtos

Se utilizarán para el cálculo de los seguros la tabla de mortalidad INE 2004 y la tasa de actualización del 5% anual.

1)      Una mujer de 25 años contrata por un plazo de 15 años un seguro de vida dotal mixto. Calcular el CPDP para un capital asegurado de U$S 100.000.

2)      Un hombre de 30 años contrata un seguro dotal puro hasta los 50 años con un capital de U$S 150.000. Calcular el CPDP.

3)      Una mujer de 40 años contrata un seguro  en caso de muerte por un capital de U$S 80.000 temporario por 3 años.

4)      Calcular la prima de un seguro temporal por 3 años en caso de muerte dotal puro (CPSM)  para un hombre de 35 años por un capital de U$S 100.000.

5)      Calcular la prima de un seguro temporal dotal mixto para una mujer de 41 años por 3 años con un capital de $ 500.000.

6)      Calcular el costo puro de una renta de vida para una mujer de 55 años por 4 años con una renta de $ 100.000.

7)      A los 34 años Juan contrata un seguro dotal mixto por un capital de $ 1.000.000 por 10 años.

Evaluación sobre tablas de mortalidad

En base a las nociones adquiridas, realice los siguientes ejercicios y responda a las siguientes preguntas:

1)      ¿Qué es una tabla de mortalidad?

2)      ¿Qué significa la X en las tablas analizadas?

3)      ¿Qué significa la lx?

4)      ¿Qué es la dx?

5)      ¿Cómo se calcula la dx?

6)      ¿Cuál es el valor de l0 (X=0) en la tabla lx?

7)      ¿Cuál es el valor de lw en la tabla lx? ¿Cuál es el valor de w en dicha tabla?

8)      ¿Cuál es el valor de lw en la tabla dx?

9)      Utilizando la tabla de mortalidad masculina  INE 2004 calcule los siguientes datos:

l56

l75

¿Que nos da la siguiente operación l56 - l75?

10)   Calcule las siguientes proporciones:

a.       De los integrantes del grupo inicial (x=0) ¿Cuántos llegan a los 50 años pero no a los 51?

b.      ¿cuál es la proporción de gente que llega a los 50 años de la población inicial?

c.       De los que llegan a los 50 años ¿Qué cantidad llegará a los 55?

d.      ¿Cuál es la proporción de gente ´de 55 años que llegará a los 60?

Ejemplo de escrito

Conteste las siguientes preguntas:

1)            ¿Que es un seguro de vida del punto de vista actuarial?

2)            ¿Cuáles son los componentes de una prima de seguros?

3)            ¿Qué son las tablas de mortalidad? Concepto y características de las mismas.

4)            ¿Cómo se calcula la cantidad de personas que fallecen entre la edad x y la x+n.

Ejercicios utilizando las tablas de mortalidad INE 2004:

1)            Calcular la prima de un seguro dotal puro con un capital de USD 100.000 para un hombre de 33 años por un período de 15 años con una tasa de 5% 

2)            Calcular la prima de un seguro de muerte para una mujer de 35 años por un período de 3 años con una tasa de actualización de 5% y un capital de USD 150.000. Calcular para el caso de que el capital se paga al momento del fallecimiento.

3)            Calcular la prima de un seguro dotal mixto para un capital de USD 300.000 por un período de 3 años para una mujer de 50 años.

4)            Calcular  la prima de una renta en caso de vida para un hombre de 54 años por un período de 3 años a una tasa de actualización de 5% con un capital de USD 100.000

Matemáticas actuariales - Teórico-Práctico

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